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典型例题分析
题型1 几何方法求二面角的平面角
【例1】 如右图在四面体 中，平面，，，，、分
别是、的中点。
（1）求证：平面平面；
（2） 求平面和平面所成的角。
解析 对于问题（1）可采用"线面关系转化法"或"向量法"证明线面垂直；解决（2）
可以用"定义法一作角一证明一求值"或利用向量法或面积射影公式求解。
答案（1）分别为、的中点，，又平面，。
又，平面，从而平面，而平面，平面
平面。
（2）如右图作于，则平面，三
个平面，，两两相交，且交线，在
平面内过点作，则是平面与平面的
交线，由知，，（三垂线定理），
是平面与平面所成的二面角的平面角。设，则
，在中，
，
-
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