的图象,回答以下问题:
(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?
(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?
(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么,并且有什么关系呢?
2、极值的定义:
我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;
点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。
极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.
<三>、讲解例题 例2, 例3,见课本
例4 函数的极值 学 ]
归纳:求函数y=f(x)极值的方法是:
1求,解方程=0,当=0时:
(1) 如果在x0附近的左边>0,右边<0,那么f(x0)是极大值.
(2) 如果在x0附近的左边<0,右边>0,那么f(x0)是极小值
<四>、课堂练习
1、求函数f(x)=3x-x3的极值
2、思考:已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1处取得极值,
求函数f(x)的解析式及单调区间。
<五>、课堂小结: