知识点三　离散型随机变量

1．定义：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量．

2．特征：

(1)可用数字表示．

(2)试验之前可以判断其出现的所有值．

(3)在试验之前不能确定取何值．

(4)试验结果能一一列出．

1．离散型随机变量的取值是任意的实数．(　×　)

2．随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(　√　)

3．离散型随机变量是指某一区间内的任意值．(　×　)

类型一　随机变量的概念

例1　下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．

(1)某机场一年中每天运送乘客的数量；

(2)某单位办公室一天中接到电话的次数；

(3)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数；

(4)明年某天济南-青岛的某次列车到达青岛站的时间．

考点　随机变量及离散型随机变量的概念

题点　随机变量的概念

解　(1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3，...，是随机变化的，因此是随机变量．

(2)某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3，...，是随机变化的，因此是随机变量．

(3)明年5月1日到10月1日期间，所查酒驾的人数可能为0,1,2,3，...，是随机变化的，因此是随机变量．

(4)济南-青岛的某次列车到达青岛站的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，也可能晚点，故是随机变量．

反思与感悟　随机变量的辨析方法

(1)随机试验的结果具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同．

(2)随机试验的结果的不确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．