2019年数学新同步湘教版选修2-2讲义+精练：第4章 4.2 导数的运算 Word版含解析-302edu教育资源网

　　(2)y′＝′＝(lg x)′－′＝＋.

　　(3)y′＝(logx)′＝＝－.

　　(4)y′＝()′＝(x)′＝x－＝ .

　　(5)∵y＝2－1

　　＝sin2＋2sincos＋cos2－1＝sin x，

　　∴y′＝(sin x)′＝cos x.

　　求简单函数的导函数有两种基本方法

　　(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

　　(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．

　　1．求下列函数的导数：

　　(1)y＝x；

　　(2)y＝x；

　　(3)y＝lg 5；(4)y＝3lg；

　　(5)y＝2cos2－1.

　　解：(1)y′＝′＝xln＝－＝－e－x.

　　(2)y′＝′＝xln＝

　　＝－10－xln 10.

　　(3)∵y＝lg 5是常数函数，

　　∴y′＝(lg 5)′＝0.

　　(4)∵y＝3lg＝lg x，

　　∴y′＝(lg x)′＝.

(5)∵y＝2cos2－1＝cos x，

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