板

书

设

计 三角形面积的计算

转化

　 已学过的图形 新图形

拼摆

因为 平行四边形的面积 = 底 × 高

所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 教 和 学 的 过 程 内 容 教 师 活 动 1. 导入

二、新授 复习平行四边形面积公式的推导过程

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用"转化"的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底 等于 三角形的底 这个平行四边形的高 等于 三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 = 底×高÷2

（4）字母表示三角形面积公式：S = a h