所以Δy＝f(x1＋Δx)－f(x1)

＝2(x1＋Δx)2＋3(x1＋Δx)－5－(2x＋3x1－5)

＝2[(Δx)2＋2x1Δx]＋3Δx

＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx.

＝＝2Δx＋4x1＋3.

①当x1＝4，x2＝5时，Δx＝1，

Δy＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx＝2＋19＝21，＝21.

②当x1＝4，x2＝4.1时，Δx＝0.1，

Δy＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx＝0.02＋1.9＝1.92.

＝2Δx＋4x1＋3＝19.2.

(2)在x＝1附近的平均变化率为

k1＝＝

＝2＋Δx；

在x＝2附近的平均变化率为

k2＝＝

＝4＋Δx；

在x＝3附近的平均变化率为

k3＝＝

＝6＋Δx.

当Δx＝时，k1＝2＋＝，

k2＝4＋＝，k3＝6＋＝.

由于k1

反思与感悟　求平均变化率的主要步骤