[精解详析]　法一：由圆锥曲线的统一定义知：P点的轨迹是一椭圆，c＝3，＝9，则a2＝27，a＝3，

　　∴e＝＝，与已知条件相符．

　　∴椭圆中心在原点，焦点为(0，±3)，准线y＝±9.

　　b2＝18，其方程为＋＝1.

　　法二：由题意得＝.

　　整理得＋＝1.

　　P点的轨迹是以(0，±3)为焦点，以y＝±9为准线的椭圆．

　　[一点通]　解决此类题目有两种方法：①是直接列方程，代入后化简整理即得方程．②是根据定义判断轨迹是什么曲线，然后确定其几何性质，从而得出方程．

　　3．平面内的动点P(x，y)(y>0)到点F(0,2)的距离与到x轴的距离之差为2，求动点P的轨迹．

　　解： 如图：作PM⊥x轴于M，延长PM交直线y＝－2于点N.

　　∵PF－PM＝2，

　　∴PF＝PM＋2.

　　又∵PN＝PM＋2，∴PF＝PN.

　　∴P到定点F与到定直线y＝

　　－2的距离相等．

　　由抛物线的定义知，P的轨迹是以F为焦点，以y＝－2为准线的抛物线，顶点在原点，p＝4.

　　∴抛物线方程为x2＝8y(y>0)．

　　∴动点P的轨迹是抛物线．

　　4．在平面直角坐标系xOy中，已知F1(－4,0)，直线l：x＝－2，动点M到F1的距离是它到定直线l距离d的倍．设动点M的轨迹曲线为E.

　　(1)求曲线E的轨迹方程；

　　(2)设点F2(4,0)，若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F1，F2到m的距离分别为d1，d2，试判断d1d2是否为常数，并说明理由．

　　解：(1)由题意，设点M(x，y)，

则有MF1＝，