【答案】第二位同学说的对，因为根据向心力公式F= m，只有当运动速率v一定时，需要的向心力F与轨道半径r成反比。由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方r2成反比。

【类题总结】 本题考查了学生对圆周运动的向心力、天体间的引力公式的理解。解题时注意，由于速度变化而需要的力和由于质量存在而产生的引力是不同的。

【例3】试说明在推导太阳与行星间的引力的过程中，所用公式F=m 、v= 、=k的物理意义和公式中各量的物意义。

【思路分析】公式F=mv2/2表示表示物以线速度v做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，圆周运动的半径为r,做圆周运动的物体质量为m。公式v= 表示物体做匀速圆周运动的线速度v等于圆周轨道的周长C=2πr与运动周期T的比值。其中r表示圆周运动的半径。公式=k是开普勒第三定律的数学表达式，其中R表示椭圆轨道的半长轴的大小，T表示行星绕太阳公转的周期，k是一个太阳系中的与行星无关的常量。

【类题总结】本题主要考查万有引力定律的推导过程中用到的公式。理解各公式的适用条件，明确各量的含义，根据相应的规律分析。

【例4】设地球E(质量为M)是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船(质量为m)在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图7-2-2所示，两年后在P处(飞船之间的引力不计)，根据以上条件，求地球与太阳之间的引力．

【思路分析】设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，由此可据牛顿第二定律和运动学公式，进行计算。

【答案】2R=1/2 F/m 〖(5t)〗^2-1/2 F/m 〖(4t)〗^2=(9Ft^2)/2m

地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以