2019-2020学年人教A版选修2-1 抛物线及标准方程 教案
2019-2020学年人教A版选修2-1      抛物线及标准方程 教案第2页

 引导学生分析出:方案3中得出的方程作为抛物线的标准方程.这是因为这个方程不仅具有较简的形式,而方程中的系数有明确的几何意义:一次项系数是焦点到准线距离的2倍.

由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况,抛物线的标准方程有四种情形(列表如下):

将上表画在小黑板上,讲解时出示小黑板,并讲清为什么会出现四种不同的情形,四种情形中P>0;并指出图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆.即:当对称轴为x轴时,方程等号右端为±2px,相应地左端为y2;当对称轴为y轴时,方程等号的右端为±2py,相应地左端为x2.同时注意:当焦点在正半轴上时,取正号;当焦点在负半轴上时,取负号.

(iii)例题讲解与引申

已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程