运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？

（1） 通过观察图像，我们可以发现：运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数．相应地，．

（2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数．相应地，．

（三）、分析归纳，抽象概括

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;点b叫做函数y=f(x)的极小值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极小值.极大值点与极小值点统称极值点，极大值与极小值统称极值.

注意以下几点：

（ⅰ）极值是一个局部概念由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小

（ⅱ）函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个

（ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必大于极小值

（ⅳ）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点

而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点

（四）、知识应用，深化理解

例1．（课本例4）求的极值

　　　解： 因为，所以

　　　。

　　　下面分两种情况讨论：

　　　（1）当>0,即，或时；

　　　（2）当<0,即时.

　　　当x变化时， ，的变化情况如下表：

-2 (-2,2) 2