说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题(P9-10例6、例7)
拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集
说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集
全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作U。
补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集,
记作:CUA
补集的Venn图表示
例题
2. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是"且"与"或",在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。
3. 集合基本运算的一些结论:
A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A
(CUA)∪A=U,(CUA)∩A=
若A∩B=A,则AB,反之也成立新 课 标 第 一 网
若A∪B=B,则AB,反之也成立
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B
课堂练习
(1)设A={奇数}、B={偶数},则A∩Z=A,B∩Z=B,A∩B=