3．设a，b，c都是正数，求证：＋＋≥a＋b＋c.

　　证明：由题意不妨设a≥b≥c＞0，

　　由不等式的单调性，知ab≥ac≥bc，≥≥.

　　由排序不等式，知

　　ab×＋ac×＋bc×

　　≥ab×＋ac×＋bc×，

　　即所证不等式＋＋≥a＋b＋c成立．

　　4．设a1，a2，...，an是1,2，...，n的一个排列，

　　求证：＋＋...＋≤＋＋...＋.

　　证明：设b1，b2，...，bn－1是a1，a2，...，an－1的一个排列，且b1

　　则>>...>且b1≥1，b2≥2，...，bn－1≥n－1，c1≤2，c2≤3，...，cn－1≤n.

　　利用排序不等式，有

　　＋＋...＋≥＋＋...＋≥＋＋...＋.

　　∴原不等式成立．

　　 对应学生用书P36

　　1．有一有序数组，其顺序和为A，反序和为B，乱序和为C，则它们的大小关系为(　　)

　　A．A≥B≥C　　　　　　　　　 　B．A≥C≥B

　　C．A≤B≤C D．A≤C≤B

解析：由排序不等式，顺序和≥乱序和≥反序和知；A≥C≥B.