2．记住以下结论可以提高运算速度

　　(1)(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i；

　　(2)＝－i，＝i；

　　(3)＝－i.

　　计算：

　　(1)(1－i)2；

　　(2)(－＋i)(＋i)(1＋i)；

　　(3).

　　【解】　(1)(1－i)2＝1－2i＋i2＝－2i.

　　(2)(－＋i)(＋i)(1＋i)

　　＝(－－i＋i＋i2)(1＋i)

　　＝(－＋i－)(1＋i)

　　＝(－＋i)(1＋i)

　　＝－－i＋i－

　　＝－＋i.

　　(3)＝＝＝＋i.

虚数单位i的幂的周期性及其应用 　　　(1)计算：＋()2 013；

　　(2)若复数z＝，求1＋z＋z2＋...＋z2 013的值．

【思路探究】　将式子进行适当的化简、变形，使之出现in的形式，然后再根据in的值的特点计算求解．