3．已知双曲线－＝1(a>0)的离心率为2，则a＝(　　)

　　A．2 B. C. D．1

　　解析：因为双曲线的方程为－＝1，所以e2＝1＋＝4，因此a2＝1，a＝1.选D.

　　答案：D

　　4．已知F是双曲线－＝1(a>0)的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是(　　)

　　A．15° B．25°

　　C．60° D．165°

　　解析：∵两条渐近线y＝±x的倾斜角分别为30°，150°，

　　∴0≤∠POF<30°或150°<∠POF≤180°，故选C.

　　答案：C

　　考点一　双曲线的定义及标准方程|

　　1．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|＝|PF2|，则△PF1F2的面积等于(　　)

　　A．4　　　　　　　 B．8

　　C．24 D．48

　　解析：由双曲线定义||PF1|－|PF2||＝2，

　　又|PF1|＝|PF2|，∴|PF1|＝8，|PF2|＝6，

　　又|F1F2|＝2c＝10，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，△PF1F2为直角三角形．△PF1F2的面积S＝×6×8＝24.

　　答案：C

2．过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)