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2019-2020学年人教B版选修2-1 空间几何量的计算.复习题教案

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2019-2020学年人教B版选修2-1 空间几何量的计算.复习题教案第2页

【例1】如右图，是一个边长为的正方体，

⑴求证：平面；

⑵求点到平面的距离．

【难度】8

【解析】 ⑴连结，

∵平面，∴．

又∵四边形为正方形，∴．

∴平面，又平面，

∴，

同理有，平面，∴，

∴平面；

⑵法一：要求点到平面的距离，可以用体积法，

记点到平面的距离为，

，

，，

∴，即为所求．

法二：记平面，连结交于，连结，

∵平面，∴的长即为所求的距离，且，

∵平面平面，∴，故有，

在中，，

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