(2)若A∪B＝B，求a的值．

　　[尝试解答 　由x2－2x＝0，得x＝0或x＝2.

　　∴A＝{0,2}．

　　(1)∵A∩B＝B，

　　∴B⊆A，B＝∅，{0}，{2}，{0,2}．

　　当B＝∅时，Δ＝4a2－4(a2－a)＝4a<0，∴a<0；

　　当B＝{0}时，∴a＝0；

　　当B＝{2}时，无解；

　　当B＝{0,2}时，得a＝1.

　　综上所述，得a的取值范围是{a|a＝1或a≤0}．

　　(2)∵A∪B＝B，∴A⊆B，

　　又∵A＝{0,2}，而B中方程至多有两个根，

　　∴A＝B，由(1)知a＝1.

　　解答此类题的关键是利用交集与并集的运算性质，A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A，将运算结果转化为两集合间的关系，从而构造方程或不等式求解．

　　练一练

　　4．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜m＋9}．

　　(1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；

　　(2)若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

　　解：(1)∵A∪B＝B，

　　∴A⊆B，

　　由图可得

　　∴－6≤m≤－2为所求范围．

　　(2)∵A∩B≠∅，

　　∴

　　∴－11＜m＜3为所求范围．

　　在2016年春季召开的校运会上，某班共有28名运动员参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛．同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有同时参加三项比赛的运动员．则同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的运动员有多少人？

　　[巧思 　设同时参加田赛和球类比赛的人数为x，利用Venn图和题设条件向图中填数，然后利用总人数为28得关于x的方程求解即可．

[妙解 　设参加径赛的运动员组成集