现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．

答案　3.775　53.7

解析　标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm.

放入砝码后，弹簧伸长的长度x＝(3.775－1.950) cm＝1.825 cm，

由胡克定律知，mg＝kx，

所以劲度系数k＝＝ N/m≈53.7 N/m.

变式2　(2018·四川省第二次"联测促改")某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验：

图6

①如图6所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．

②将质量为m＝100 g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐步增大水平力，重复5次......

③取下制图板，量出A1、A2、......各点到O的距离l1、l2、......；量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2......

④在坐标纸上做出－l的图象如图7.