2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分第2章 2.2 2.2.1 椭圆的标准方程 Word版含解析-302edu教育资源网

　　则>－>0，即

　　所以π<α<π.即α的取值范围是.

　　(2)若方程表示焦点在y轴上的椭圆，

　　则－>>0，即

　　所以<α<.即α的取值范围是.

　　[一点通]　对于讨论椭圆方程中参数的取值范围问题，一般的解题方法是根据题设条件给出的焦点位置，结合对应的标准方程应满足的条件，建立一个含参数的不等式组，通过求解不等式组得到参数的取值范围．

　　3．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是________．

　　解析：由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a>3或－6

　　答案：(3，＋∞)∪(－6，－2)

　　4．已知方程＋＝－1表示椭圆，求k的取值范围．

　　解：方程＋＝－1可化为＋＝1，由椭圆的标准方程可得

　　得3

　　所以满足条件的k的取值范围是{k|3

椭圆的定义及标准方程的应用　　

　　[例3]　如图所示，已知椭圆的方程为＋＝1，若点P在第二象限，且∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面积．

[思路点拨]　根据椭圆的标准方程知PF1＋PF2＝4，结合面积公式

获取资源