2.2 导数的几何意义

一、教学目标：

　　1．通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；

　　2．理解曲线在一点的切线的概念；

　　3．会求简单函数在某点处的切线方程。

二、教学重点：了解导数的几何意义

　　教学难点：求简单函数在某点出的切线方程

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）复习：导数的概念及求法。

（二）探究新课

　　设函数在[x0，x0＋Δx]的平均变化率为，如右图所示，它是过A（x0，）和B（x0＋Δx，）两点的直线的斜率。这条直线称为曲线在点A处的一条割线。

　　如右图所示，设函数的图像是一条光滑的曲线，从图像上可以看出：当Δx取不同的值时，可以得到不同的割线；当Δx趋于0时，点B将沿着曲线趋于点A，割线AB将绕点A转动最后趋于直线l。直线l和曲线在点A处"相切" ，称直线l为曲线在点A处的切线。该切线的斜率就是函数在x0处的导数。

　　函数在x0处的导数，是曲线在点（x0，）处的切线的斜率。函数在x0处切线的斜率反映了导数的几何意义。

1.导数的几何意义：

　　函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，

即