3.1.1空间向量及其线性运算

教学目标：

1．运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；

2．了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；

3．理解空间向量共线的充要条件

教学重点：空间向量的概念、空间向量的线性运算及其性质；

教学难点：空间向量的线性运算及其性质.

教学过程：

一、创设情景

1、平面向量的概念及其运算法则；

2、物体的受力情况分析

二、建构数学

1．空间向量的概念：

在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量

注：⑴空间的一个平移就是一个向量

⑵向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量

⑶空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示

2．空间向量的运算

定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下（如图）