[例6]　在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程ρ＝2sin θ.

　　(1)求圆C的直角坐标方程；

　　(2)设圆C与直线l交于A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

　　[解]　(1)由ρ＝2sin θ，得x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－)2＝5.

　　(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得

　　2＋2＝5，

　　即t2－3t＋4＝0.

　　由于Δ＝(3)2－4×4＝2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，

　　所以

　　又直线l过点P(，)，

　　故由上式及t的几何意义得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3.

圆锥曲线参数方程的应用 　　由于圆、椭圆、双曲线的参数方程均以一个角为参数，这给我们解决与其上动点有关的距离的最值、定值、轨迹等问题带来很大的方便，因此高考中主要考查圆锥曲线参数方程在这些方面的应用，当圆锥曲线由普通方程给出时，需先化为参数方程再应用，最终转化为三角的运算问题，求解．

　　[例7]　点P在圆x2＋(y－2)2＝上移动，点Q在椭圆x2＋4y2＝4上移动，求|PQ|的最大值及相应的点Q的坐标．

　　[解]　设圆的圆心为O′，在△PO′Q中，

　　|PQ|≤|PO′|＋|O′Q|＝＋|O′Q|，

　　设Q点的坐标为(2cos α，sin α)，

　　而O′(0,2)，则|O′Q|2＝4cos2α＋(sin α－2)2

＝－32＋≤.