有关。其关系为：①当时，；②当时，；③当时，。

（3）空间两个向量的数量积的性质：

性质 作用

① 理解数量积的几何意义

② 解决有关两向量垂直的问题

③ 可以进行数量积的运算与模的转化

④ 比较大小或证明不等式

（4）空间两个向量的数量积的运算律：①（a）・b=A（a・b）；

②交換律：；③分配律：。

典型例题分析

题型1空间向量数量积的定义

【例1】（1）已知空间向量满足，试求；

（2）已知向量满足，且，试求。

解析 应用向量数量积的定义计算。

答案 （1）

。

（2）由题设条件知：，于是

，

。

规律总结 （1）理解了空间任意两个向量都是共面的，就可以将空间任意两个向量的