活动与探究1：解：设t在[3,3.1]上的平均变化率为v1，则Δt1＝3.1－3＝0.1(s)，Δs1＝s(3.1)－s(3)＝g×3.12－g×32＝0.305g(m)，

　　∴＝＝3.05g(m/s)．

　　同理＝＝3.005g(m/s)，

　　＝＝3.000 5g(m/s)．

　　迁移与应用：

　　1．－4　解析：平均速度为＝＝－4.

　　2．解：f(x)＝在区间(－1,0)上的平均变化率为

　　＝＝＝－；

　　f(x)＝在区间(1,3)上的平均变化率为

　　＝＝＝－；

　　f(x)＝在区间(4,4＋Δx)上的平均变化率为

　　＝＝＝－.

　　活动与探究2：解：∵f(x)＝y＝5x2＋6，

　　∴Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝5(2＋Δx)2＋6－26＝5[4＋4Δx＋(Δx)2]－20＝20Δx＋5(Δx)2.

　　∴＝＝20＋5Δx.

　　迁移与应用：

　　1．2Δx＋4　解析：Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2＋1＝2(Δx)2＋4Δx，所以＝2Δx＋4.

　　2．解：x0＝2，Δx＝时，Δy＝－＝－，

　　∴平均变化率为＝＝－.

　　当堂检测

　　1．7　解析：＝＝＝7.

2．20 m/s