已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1时，f(x)有极值，求a，b的值．

　　已知一个函数，可以用单调性研究它的极值．反过来，已知函数的极值，可以确定函数解析式中的参数，解这类问题，通常是利用函数的导数在极值点处的取值等于零来建立关于参数的方程，从而求出参数的值．需注意的是，可导函数在某点处的导数值等于零只是函数在该点处取到极值的必要条件，所以必须对求出的参数值进行检验，看是否符合函数取得极值的条件．

　　1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于__________．

　　2．对于函数f(x)＝x3－3x2，给出命题：

　　①f(x)是增函数，无极值；

　　②f(x)是减函数，无极值；

　　③f(x)的递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)，递减区间为(0,2)；

　　④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．

　　其中正确的命题的个数为__________．

　　3．若函数y＝－x3＋6x2＋m的极大值等于13，则实数m等于__________．

　　4．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的是__________．

　　①当x＝时函数取得极小值；

　　②f(x)有两个极值点；

　　③当x＝2时函数取得极小值；

　　④当x＝1时函数取得极大值．

　　5．若函数f(x)＝在x＝1时取极值，则a＝________.

用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记． 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)函数f(x)＝x3－3x2－9x＋5的定义域为R，且f′(x)＝3x2－6x－9.解方程3x2－6x－9＝0，得x1＝－1，x2＝3.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋