2017-2018学年北师大版选修4-4 1.2.1&1.2.2极坐标系的概念点的极坐标与直角坐标的互化学案-302edu教育资源网

　　(3)以极点O为顶点，以极轴Ox为始边，通常按逆时针方向旋转极轴Ox确定出极角的终边；

　　(4)以极点O为圆心，以极径为半径画弧，弧与极角终边的交点即是所求点的位置．

　　1．在极坐标系中，作出以下各点：A(4,0)，B，C，D；结合图形判断点B，D的位置是否具有对称性；并求出B，D关于极点的对称点的极坐标．(限定ρ≥0，θ∈[0,2π))

　　解：如图，A，B，C，D四个点分别是唯一确定的．

　　由图形知B，D两点关于极轴对称，且B，D关于极点的对称点的极坐标分别为，.

化极坐标为直角坐标　　[例2]　已知A，B，将A，B坐标化为直角坐标，并求A，B两点间的距离．

　　[思路点拨]　本题考查如何将极坐标化为直角坐标，解答此题需要利用互化公式先将极坐标化为直角坐标，再由两点间的距离公式得结果．

　　[精解详析]　将A，B由极坐标化为直角坐标，

　　对于点A，有x＝3cos＝，

　　y＝3sin＝－，∴A.

对于点B，有x＝1×cos＝－，y＝1×sin ＝，

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