2018-2019学年人教A版选修2-1 立体几何中的向量方法学案-302edu教育资源网

∴a·b＝2×(－4)＋(－1)×2＋5x＝0，

得x＝2.

(3)∵a∥b，∴＝＝，

解得或

当时，a＝－b，不符合要求，舍去，

当时，a＝b，符合要求，

∴

题型二　利用空间向量证明平行与垂直

例2　如图所示，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．求证：

(1)DE∥平面ABC；

(2)B1F⊥平面AEF.

证明　(1)如图建立空间直角坐标系Axyz，

令AB＝AA1＝4，

则A(0,0,0)，E(0,4,2)，F(2,2,0)，B(4,0,0)，B1(4,0,4)．

设AB的中点为N，连接CN，

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