[中国 教 育出^版 ]

命题角度2　已知一奇一偶两函数之和，求这两个函数的解析式[来 源:中^ 教 ]

例2　设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝，求函数f(x)，g(x)的解析式． ^step . com ]

[来^源: 中教 ]

反思与感悟　f(x)＋g(x)＝对定义域内任意x都成立，所以可以对x任意赋值，如x＝－x.

因为f(x)，g(x)一奇一偶，才能把－x的负号或提或消，最终得到关于f(x)，g(x)的二元方程组，从中解出f(x)和g(x)．

跟踪训练2　设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x，求函数f(x)，g(x)的解析式．

　[来 源: 中^国教 育出版 ]

中国教育出版 ^ ]

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类型二　奇偶性对单调性的影响

例3　设f(x)是偶函数，在区间[a，b]上是减函数，试证f(x)在区间[－b，－a]上是增函数．