跟踪训练1　命题"菱形对角线垂直且平分"为________形式复合命题．

答案　p∧q

例2　分别写出下列命题的"p∧q""p∨q"形式的命题．

(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；

(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．

解　(1)p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等．

p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．

(2)p∨q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．

p∧q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．

反思与感悟　用逻辑联结词"或""且"联结p，q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可以把p，q中的条件或结论合并．

跟踪训练2　指出下列命题的构成形式及构成它的命题p，q.

(1)0≤2；

(2)30是5的倍数，也是6的倍数．

解　(1)此命题为"p∨q"形式的命题，其中

p：0<2；q：0＝2.

(2)此命题为"p∧q"形式的命题，其中

p：30是5的倍数；

q：30是6的倍数．

类型二　"p∧q"和"p∨q"形式命题的真假判断

例3　分别指出"p∨q""p∧q"的真假．

(1)p：函数y＝sinx是奇函数，q：函数y＝sinx在R上单调递增；

(2)p：直线x＝1与圆x2＋y2＝1相切；q：直线x＝与圆x2＋y2＝1相交．

解　(1)∵p真，q假，∴"p∨q"为真，"p∧q"为假．

(2)∵p真，q真，∴"p∨q"为真，"p∧q"为真．

反思与感悟　形如p∨q，p∧q命题的真假根据真值表判定，真值表为

p q p∧q p∨q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假