思考:当趋近于0时,平均速度有什么样的变化趋势?
结论:当趋近于0时,即无论从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度都趋近于一个确定的值.
从物理的角度看,时间间隔无限变小时,平均速度就无限趋近于史的瞬时速度,因此,运动员在时的瞬时速度是
为了表述方便,我们用
表示"当,趋近于0时,平均速度趋近于定值"
小结:局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。
2 导数的概念
从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:
我们称它为函数在出的导数,记作或,即
说明:(1)导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率