(3)1，－，，－，....

解　(1)数列每一项的绝对值构成一个以1为首项，6为公差的等差数列，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为an＝(－1)n+1(6n－5)，n∈N＋.

(2)数列化为，，，，，...，分子，分母分别构成等差数列，所以它的一个通项公式为an＝，n∈N＋.

(3)数列化为，－，，－，...，

所以数列的一个通项公式为an＝(－1)n+1，n∈N＋.

二、利用递推公式求通项公式

命题角度1　累加、累乘

例2　(1)数列{an}满足a1＝1，对任意的n∈N＋都有an＋1＝a1＋an＋n，求通项公式；

(2)已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an，求an.

解　(1)∵an＋1＝an＋n＋1，∴an＋1－an＝n＋1，

即a2－a1＝2，a3－a2＝3，...，an－an－1＝n(n≥2)．等式两边同时相加得an－a1＝2＋3＋4＋...＋n(n≥2)．

即an＝a1＋2＋3＋4＋...＋n＝1＋2＋3＋4＋...＋n＝.

又a1＝1也适合上式，∴an＝，n∈N＋.

(2)由条件知＝，分别令n＝1,2,3，...，n－1，

代入上式得(n－1)个等式，累乘，即···...·＝×××...×(n≥2)．

∴＝，又∵a1＝，∴an＝.

又a1＝也适合上式，∴an＝，n∈N＋.

反思感悟　形如an＋1＝an＋f(n)的递推公式求通项可以使用叠加法，步骤如下：