性质 定义域：R 值域：(0，＋∞) 过点(0,1)，即x＝0时，y＝1 当x＞0时，y＞1；

当x＜0时，0＜y＜1 当x＞0时，0＜y＜1；

当x＜0时，y＞1 在R上是增函数 在R上是减函数 【预习评价】

指数函数f(x)＝(a＋1)x是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是________．

解析　∵函数f(x)＝(a＋1)x是指数函数，且f(x)为减函数，∴0＜a＋1＜1，∴－1＜a＜0.

答案　(－1,0)

知识点三　比较幂的大小

一般地，比较幂大小的方法有：

(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断；

(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的图象的变化规律来判断；

(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过中间值来判断．

【预习评价】

思考　若x1＜x2，则ax1与ax2(a＞0且a≠1)大小关系如何？

提示　当a＞1时，y＝ax在R上为单调增函数．

所以ax1＜ax2，当0＜a＜1时，y＝ax在R上为单调减函数，所以ax1＞ax2.

题型一　指数函数的概念

【例1】　给出下列函数：

①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3；⑤y＝(－2)x.其中，指数函数的个数是________．

解析　①中，3x的系数是2，故①不是指数函数；②中，y＝3x＋1的指数是x＋1