第5点　平抛运动与斜面结合的问题

解答斜面上的平抛运动问题时要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移或速度与水平方向夹角的关系，通过分解位移或速度使问题得到顺利解决.

对点例题　一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1中虚线所示.则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为(不计空气阻力)(　　)

图1

A.tan β B.2tan β C. D.

解题指导　由图可知小球在竖直方向下落的距离y与水平方向通过的距离x之比等于tan α，即＝tan α，

tan θ＝，又由于tan θ＝2tan α.

所以＝tan α＝，故选项D正确.

答案　D

(多选)如图2所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球由静止释放，运动到底端B的时间为t1.若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点经过的时间为t2，落到斜面底端B点经过的时间为t3，落到水平面上的C点经过的时间为t4，则(不计空气阻力)(　　)