＝(1＋e1)－(0＋e0)＝e.

(2)ʃ1(2)－3cos x(1)dx

＝(ln x－3sin x)|1(2)

＝(ln 2－3sin 2)－(ln 1－3sin 1)

＝ln 2－3sin 2＋3sin 1.

(3)∵2(x)2

＝1－2sin 2(x)cos 2(x)＝1－sin x，

∴

＝2(π)－(0＋cos 0)＝2(π)－1.

(4)∵(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12，

∴ʃ0(3)(x－3)(x－4)dx

＝ʃ0(3)(x2－7x＋12)dx

＝x2＋12x(7)0(3)

＝×32＋12×3(7)－0＝2(27).

反思与感悟 (1)当被积函数为两个函数的乘积或乘方形式时一般要转化为和的形式，便于求得原函数F(x)．

(2)由微积分基本定理求定积分的步骤

第一步：求被积函数f(x)的一个原函数F(x)；

第二步：计算函数的增量F(b)－F(a)．

跟踪训练1 计算下列定积分．

(1)ʃ1(2)x(1)dx；

(2)；

(3)ʃ4(9)(1＋)dx.