(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.

(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.

例1　一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m，不计空气阻力，取重力加速度为g＝10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：

(1)篮球的动量变化量；

(2)篮球的动能变化量.

答案　(1)3kg·m/s，方向竖直向上　(2)减少了3J

解析　篮球与地面相撞前瞬间的速度为v1＝＝m/s＝4 m/s，方向向下，篮球反弹时的初速度v2＝＝m/s＝2 m/s，方向向上.规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×2kg·m/s－0.5×4 kg·m/s＝－3 kg·m/s.

即篮球的动量变化量大小为3kg·m/s，方向竖直向上.

篮球的动能变化量为ΔEk＝mv22－mv12＝×0.5×22J－×0.5×42J＝－3J

即动能减少了3J.

动量与动能的区别与联系

1.区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同.

2.联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝.

二、动量定理

1.动量定理的推导

如图1所示，一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F作用下，经过时间t，速度从v变为v′.

图1

物体在这个过程中的加速度a＝

根据牛顿第二定律F＝ma

可得F＝m

整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv