＝a1－d，那么an＝pn＋q，其中p，q是常数．当p≠0时，an是关于n的一次函数；当p＝0时，an＝q，等差数列为常数列．

　　1．下列数列是等差数列的是________(填序号)．

　　①5,5,5,5,5；

　　②3,7,11,15,19；

　　③－2，－1,0,2,4,6.

　　解析：①所给数列是首项为5，公差为0的等差数列．

　　②所给数列是首项为3，公差为4的等差数列．

　　③因为0－(－1)≠2－0，所以这个数列不是等差数列．

　　综上，①②为等差数列．

　　答案：①②

　　2．已知等差数列{an}中，首项a1＝4，公差d＝－2，则通项公式为________．

　　解析：∵a1＝4，d＝－2，

　　∴an＝4＋(n－1)×(－2)＝6－2n.

　　答案：an＝6－2n

　　3．已知等差数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1,2a＋3，则实数a的值为________．

　　解析：由题意知：a＋1－(a－1)＝2a＋3－(a＋1)，

　　即2＝a＋2，∴a＝0.

　　答案：0

　　4．在－1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则公差为________．

　　解析：由已知a－(－1)＝b－a＝8－b＝d，∴8－(－1)＝3d，∴d＝3.

　　答案：3

等差数列的通项公式及应用 　　[典例]　在等差数列{an}中，

　　(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；

　　(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.

[解]　(1)∵a5＝－1，a8＝2，