A．a　　　　　　　　 B．b

　　C．c D．2a

　　C　[只有c与m，n不共面，故c，m，n可作一组基底．]

　　3．向量a＝(0，2，3)，则(　　)

　　A．a平行于x轴 B．a平行于平面yOz

　　C．a平行于平面zOx D．a平行于平面xOy

　　B　[因为a的横坐标为0，所以a平行于平面yOz.]

　　4．若向量i，j，k为空间直角坐标系上对应x轴，y轴，z轴正方向的单位向量，且设a＝2i－j＋3k，则向量a的坐标为________．

　　(2，－1，3)　[根据空间向量坐标的定义知，a＝(2，－1，3)．]

空间向量的基底 　　【例1】　已知{e1，e2，e3}是空间的一个基底，且\s\up8(→(→)＝e1＋2e2－e3，\s\up8(→(→)＝－3e1＋e2＋2e3，\s\up8(→(→)＝e1＋e2－e3，试判断{\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)}能否作为空间的一个基底．

　　[解]　假设\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)共面．

　　则存在实λ，μ使得\s\up8(→(→)＝λ\s\up8(→(→)＋μ\s\up8(→(→)，

　　∴e1＋2e2－e3＝λ(－3e1＋e2＋2e3)＋μ(e1＋e2－e3)

　　＝(－3λ＋μ)e1＋(λ＋μ)e2＋(2λ－μ)e3，

　　∵e1，e2，e3不共面，

　　∴此方程组无解，

∴\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)不共面，