二元一次不等式（组）与平面区域 （第一课时）

一．教学目标

（1）知识与技能：了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域.

（2）过程与方法：本节课首先借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念，通过例子说明如何用二元一次不等式（组）来表示的平面区域。始终渗透"直线定界，特殊点定域"的思想，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述结合图形的问题，使问题更清晰和准确。教学中也特别提醒学生注意表示区域时不包括边界，而则包括边界.

（3）情感与价值：培养学生数形结合、化归、集合的数学思想.

二．教学重点、教学难点

教学重点：灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域.

教学难点：如何确定不等式表示的哪一侧区域.

三．学法与教学用具

启发学生观察图象，循序渐进地理解掌握相关概念。以学生探究为主，老师点拨为辅。学生之间分组讨论，交流心得，分享成果，进行思维碰撞。同时可借助计算机等媒体工具来进行演示.

直角板、投影仪（多媒体教室）

四．教学设想

1、 设置情境

提问：本班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点圣诞晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？

试用不等式来刻画资金分配的问题.

答:分析题意,我们可得到以下式子

引出:满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

2、 新课讲授

(1)问题: 二元一次不等式所表示的图形?

(2)尝试

在直角坐标系中,所有点被直线分成三类:

一类是在直线上;