解　方法一　(直接法)

如图，因为Q是OP的中点，所以∠OQC＝90°.

设Q(x，y)，由题意，得|OQ|2＋|QC|2＝|OC|2，

即x2＋y2＋[x2＋(y－3)2]＝9，

所以x2＋2＝(x≠0)．

方法二　(定义法)

如图所示，因为Q是OP的中点，所以∠OQC＝90°，则Q在以OC为直径的圆上，故Q点的轨迹方程为x2＋2＝(x≠0)．

方法三　(代入法或称相关点法)

设P(x1，y1)，Q(x，y)，

由题意，得即

又因为x＋(y1－3)2＝9，

所以4x2＋42＝9，

即x2＋2＝(x≠0)．

反思与感悟　求曲线方程的一般方法如下：

(1)直接法：就是直接依据题目中给定的条件进行确定方程．

(2)定义法：依据有关曲线的性质建立等量关系，从而确定其轨迹方程．

(3)代入法：有些问题中，其动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的．如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法或代入法．

(4)参数法：将x，y用一个或几个参数来表示，消去参数得轨迹方程，此法称为参数法．

(5)待定系数法：根据条件能知道曲线的类型，可先根据曲线方程的一般形式设出方程，再