1、投影：椭圆的定义：

平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）

常数一般用2表示。（讲解定义时要注意条件：）（思考：若没有该条件所表示的图形会是怎样的？）

2、提问：如何求轨迹的方程？（引导学生推导椭圆的标准方程）

板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）

3、投影：椭圆的标准方程：

形式一： （）

说明：此方程表示的椭圆焦点在x轴上，焦点是F1（－c，0）、F2（c，0），其中c2=a2－b2.

形式二： （）

　　说明：此方程表示的椭圆焦点在y轴上，焦点是F1（0，－c），F2（0，c），其中c2=a2－b2.

4、例题

例1：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（－2，0）、（－2，0），并且椭圆经过点，求它的标准方程。

例2：平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。

（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、、即可）

5、巩固练习

P36 1、2、3 1、 提问：我们已经学习了椭圆，椭圆是怎样的点的轨迹？

2、 椭圆的标准方程是怎样的？

3、 椭圆标准方程中a、b、c之间的关系是什么？你能通过它们求出椭圆的标准方程吗？ P42 1、2、 1、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为 （ D ）

A． B． C． D．

2、与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的

椭圆方程是 （ D ）

A． B．

C． D．

3、方程表示焦点在y轴上的椭圆，

则k的取值范围是（ C ）

A、－16＜k＜25 B、－16＜k＜

C、＜k＜25 D、k＞

4、若方程表示的曲线是椭圆，则

k的取值范围是 （ C ）

A．（3，5） B．（3，4）∪（4，5）

C．（-∞，3） D．（5，+∞）

5、、设，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦

点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（ C ）

A.(0,) B. (0, C. (，) D. ，

6、若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆上

的两点，CD过点F1，则△F2CD的长为（ A ）

A．20 B．16 C．12 D．10