1.判断下列命题是否正确.(正确的打"√",错误的打"×")
(1)函数y=sin(ωx+φ)(ω≠0)的值域为[-, ].( )
(2)函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的最大值为A.( )
(3)函数y=3sin(2x-5)的初相为5.( )
答案:(1)√ (2)× (3)×
2.函数y=sin的周期、振幅、初相分别是( )
A.3π,, B.6π,,
C.3π,3,- D.6π,3,
答案:B
3.函数y=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为5,则A=( )
A.5 B.-5
C.4 D.-4
答案:C
4.函数f(x)=sin的图象的对称轴方程是________________________.
答案:x=kπ+,k∈Z
函数y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义 [典例] 指出下列函数的振幅A、周期T、初相φ.
(1)y=2sin,x∈R;
(2)y=-6sin,x∈R.
[解] (1)A=2,T==4π,φ=.
(2)将原解析式变形,得y=-6sin=6sin,则有A=6,T==π,φ=π.
首先把函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式,再求振幅、周期、初相.应注意A>0,ω>0.