题型一　频率分布直方图的绘制

【例1】　调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：

171　163　163　166　166　168　168　160　168　165

171　169　167　169　151　168　170　168　160　174

165　168　174　159　167　156　157　164　169　180

176　157　162　161　158　164　163　163　167　161

(1)作出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图.

解　(1)①求极差：从数据中可看出，最大值是180，最小值是151，故极差为180－151＝29.②确定组距与组数：取3为组距，则＝＝9，故可将样本数据分成10组.③第一组起点定为150.5，组距为3，这样分出10组：[150.5,153.5)，[153.5,156.5)，[156.5,159.5)，[159.5,162.5)，[162.5,165.5)，[165.5,168.5)，[168.5,171.5)，[171.5,174.5)，[174.5,177.5)，[177.5,180.5].

④列频率分布表

宽度分组 频数 频率 150.5～153.5 1 0.025 153.5～156.5 1 0.025 156.5～159.5 4 0.1 159.5～162.5 5 0.125 162.5～165.5 8 0.5 165.5～168.5 11 0.275 168.5～171.5 6 0.375