一、离散型随机变量的均值(数学期望)

　　某运动员投篮命中率为0.6，

　　(1)求一次投篮时命中次数X的数学期望；

　　(2)求重复5次投篮时，命中次数Y的数学期望．

　　思路分析：(1)X只能取0,1这两个值，列出分布列，求出X的均值(数学期望)．

　　(2)Y服从Y～B(5,0.6)，利用E(Y)＝np求出Y的均值(数学期望)．

　　解：(1)投篮一次，命中次数X的分布列为，则E(X)＝0.6.

　　(2)由题意，重复5次投篮，命中次数Y服从二项分布，即Y～B(5,0.6)，则E(Y)＝np＝5×0.6＝3.

　　在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的配方方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用不同的添加剂．现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用．根据试验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．

　　(1)写出X的分布列；

　　(2)求X的数学期望E(X)．

　　解：(1)X的分布列为：

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 　　(2)由E(X)的定义得：E(X)＝(1＋2＋8＋9)×＋(3＋4＋6＋7)×＋5×＝5.

　　求离散型随机变量X的均值的步骤：(1)理解X的意义，写出X可能取的值；(2)求出X取每个值时的概率；(3)写出X的概率分布列(有时可以略)；(4)由均值的定义求出E(X)．

　　二、离散型随机变量的方差和标准差

　　甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为X，Y.X和Y的分布列如下：

X 0 1 2 P 　　

Y 0 1 2 P 试对这两名工人的技术水平进行比较．