2018-2019学年数学苏教版必修4学案：第3章 3.1 3.1.1 两角和与差的余弦 Word版含解析-302edu教育资源网

　　设cos＝－，sin＝且＜α＜π，0＜β＜，求cos的值．

　　解：因为＜α＜π，0＜β＜，

　　所以＜α－＜π，－＜－β＜，

　　所以sin＝＝，

　　cos＝＝，

　　所以cos＝cos＝

　　coscos＋sinsin

　　＝－×＋×＝.

已知三角函数值求角　　[典例]　已知锐角α，β满足sin α＝，cos β＝，求α＋β的值．

　　[解]　因为α，β为锐角且sin α＝，cos β＝，

　　所以cos α＝＝，

　　sin β＝＝，

　　所以cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝×－×＝.

　　由0＜α＜，0＜β＜，得0＜α＋β＜π，

　　又cos(α＋β)＞0，

　　所以α＋β为锐角，所以α＋β＝.

　　[一题多变]

1．[变条件]本例中条件cos β＝，变为sin β＝，α，β均为锐角变为α和β均为钝角，其他条件不变，求α＋β的值．

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