2018-2019学年苏教版必修四简单的三角恒等变换教案-302edu教育资源网

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例2．求证：（1）

(2)

【思路点拨】（1）把右边两角和与差的余弦公式展开、相加即得左边．（2）把右边两角和与差的余弦公式展开、相加，然后观察所得式子与要证明的式子之间的区别，最后令即可得证．

【证明】

（1） ①

又 ②

①+②得

结论得证．

（2） ①

又 ②

①+②得

令，则

结论得证．

【总结升华】当和、积互化时，角度重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值．正因为如此"和、积互化"是三角恒等变形的一种基本手段．

　　举一反三：

　　【变式1】求证：

　　【证明】，

　　上面两式相加得：

令，则

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