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考点 平均变化率的概念
题点 求平均变化率
答案 (1)Δx (2)
解析 (1)＝
＝
＝Δx.
(2)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为
＝＝.
由函数f(x)的图象知，f(x)＝
所以函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为
＝＝.
命题角度2 平均变化率的几何意义
例2 过曲线y＝f(x)＝x2－x上的两点P(1,0)和Q(1＋Δx，Δy)作曲线的割线，已知割线PQ的斜率为2，求Δx的值．
考点 平均变化率的概念
题点 平均变化率的应用
解 割线PQ的斜率即为函数f(x)从1到1＋Δx的平均变化率.
∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)
＝(1＋Δx)2－(1＋Δx)－(12－1)＝Δx＋(Δx)2，
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