2019版数学苏教版必修4学案：第1章 1.3 1.3.3 第二课时函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质 Word版含解析-302edu教育资源网

　　∴ω＝＝2.

　　又过点，令－×2＋φ＝0，得φ＝，

　　∴y＝2sin.

　　法二：由图象知A＝2，且图象过点，.

　　根据五点法作图原理，有

　　解得

　　∴y＝2sin.

函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质　　[典例]　已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值．

　　[解]　∵f(x)在R上是偶函数，

　　∴当x＝0时，f(x)取得最大值或最小值，

　　即sin φ＝±1，得φ＝kπ＋，k∈Z，

　　又0≤φ≤π，∴φ＝.

　　由图象关于点M对称可知，

　　sin＝0，

　　∴ω＋＝kπ，k∈Z，解得ω＝k－，k∈Z.

　　又f(x)在上是单调函数，

　　∴T≥π，即≥π，

∴ω≤2，又ω>0，

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