类型二　抛物线的焦半径和焦点弦问题

例2　(1)过抛物线y2＝8x的焦点，倾斜角为45°的直线被抛物线截得的弦长为________.

(2) 直线l过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若|AB|＝8，则直线l的方程为________________.

(3)过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为________________.

反思与感悟　(1)抛物线上任一点P(x0，y0)与焦点F的连线得到的线段叫作抛物线的焦半径，对于四种形式的抛物线来说其焦半径的长分别为：

①抛物线y2＝2px(p>0)，|PF|＝|x0＋|＝＋x0；

②抛物线y2＝－2px(p>0)，|PF|＝|x0－|＝－x0；

③抛物线x2＝2py(p>0)，|PF|＝|y0＋|＝＋y0；④抛物线x2＝－2py(p>0)，|PF|＝|y0－|＝－y0.

(2)已知AB是过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦，F为抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：

①y1·y2＝－p2，x1·x2＝；

②|AB|＝x1＋x2＋p＝(θ为直线AB的倾斜角)；

③S△ABO＝(θ为直线AB的倾斜角)；

④＋＝；

⑤以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.

(3)当直线经过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂直时，直线被抛物线截得的线段称为抛物线的通径，显然通径长等于2p.

跟踪训练2　已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点.

(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；