2017-2018学年北师大版选修4-4 第二章参数方程章末复习课学案-302edu教育资源网

　　得x2＋y2＝2.

　　由得

　　即曲线C1与C2的交点坐标为(1,1)．

　　[答案]　(1,1)

　　[例2]　已知曲线C的参数方程为

　　(t为参数，t>0)，求曲线C的普通方程．

　　[解]　因为x2＝t＋－2，所以x2＋2＝t＋＝，故曲线C的普通方程为3x2－y＋6＝0.

　　[例3]　已知参数方程(t≠0)．

　　(1)若t为常数，θ为参数，方程所表示的曲线是什么？

　　(2)若θ为常数，t为参数，方程所表示的曲线是什么？

　　[解]　(1)当t≠±1时，由①得sin θ＝，

　　由②得cos θ＝.

　　∴＋＝1.

　　它表示中心在原点，长轴长为2|t＋|，

　　短轴长为2，焦点在x轴上的椭圆．

　　当t＝±1时，y＝0，x＝±2sin θ，x∈[－2,2]，

　　它表示在x轴上[－2,2]的一段线段．

　　(2)当θ≠(k∈Z)时，由①得＝t＋.

由②得＝t－.

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