1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：

（1）函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

（2） 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

（3）在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值；

点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

　　 类型一：函数的单调性与导数：

例1、求函数的极值

解:∵∴=x2-4=(x-2)(x+2)

令=0,解得x=2,或x=-2.

下面分两种情况讨论:

(1) 当＞0,即x＞2,或x＜-2时;

(2) 当＜0,即-2＜x＜2时.

当x变化时, ,f(x)的变化情况如下表:

x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) + 0 0 + f(x) 单调递增 单调递减 单调递增 因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= ;当x=2时,f(x)有极

小值,且极小值为f(2)=

函数的图象如: