讲一讲

　　1．解不等式：2x2＋7x＋4>0.

　　[提示]　先求相应方程的根，再写出不等式的解集．

　　[尝试解答]　因为Δ＝72－4×2×4>0，

　　所以方程2x2＋7x＋4＝0有两个实数根

　　x1＝，x2＝.

　　二次函数y＝2x2＋7x＋4的图像如图所示．

　　所以不等式的解集为{x|x>或x<}．

　　解一元二次不等式的步骤：

　　(1)确定对应的二次方程的解．

　　(2)画出对应的二次函数的图像简图．

　　(3)由图像写出不等式的解集．

　　练一练

　　1．[多维思考]　将例1中，二次项系数改为"－2"，其它不变，解不等式．

　　解：不等式变形为2x2－7x－4<0，因为Δ＝(－7)2－4×2×(－4)＝81，所以方程2x2－7x－4＝0有两个实数根x1＝－，x2＝4.

　　二次函数y＝2x2－7x－4的图像如图所示

　　∴不等式的解集为{x|－

　　讲一讲

　　2．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为{x|10的解集．

[提示]　由不等式的解集得到相应方程的根，再由根与系数的关系求解．